التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

محلول تركيز نسبته 1:1000. تحتاج 0,81 mg. اسحب الحجم في محقنة 1 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10000,81 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
0123455 mL

قارورة تحتوي 250 mg من مسحوق. تضيف 9,5 mL من المذيب، ويضيف المسحوق 0,5 mL إلى الحجم. الوصفة الطبية 100 mg. اسحب الجرعة: ما الحجم V الذي تعطيه؟

250 mg9,5 mL + 0,5 mL100 mg
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
10%w/vV = ? mL

يلزم جرعة 250 mg من محلول 10% (w/v). ما الحجم V الذي يحتوي هذه الجرعة؟

250 mg10% w/v
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

الوصفة الطبية 400 ميكروغرام. تحتوي الأمبولة على 1 mg/mL. اسحب الجرعة في محقنة 1 mL: ما الحجم V الذي تعطيه؟

400 mcg1 mg/mL
V = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
V = ?60 gtt/mL60 gtt/min4 h

يجري تنقيط بمعدّل 60 gtt/min عبر طقم معامله 60 gtt/mL. كم ملّيلترًا V يتلقّى المريض في 4 ساعات؟

60 gtt/min60 gtt/mL4 h
V = mL
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
50 mg250 mL15 mL/h? mcg/min

تسريب من 50 mg في 250 mL يجري بمعدّل 15 mL/h. كم ميكروغرامًا في الدقيقة D يتلقّى المريض؟

50 mg/250 mL15 mL/h
D = mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
50 وحدة100 mLإنسولين عادي20 mL/h? وحدة/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب 50 وحدة من الإنسولين العادي في 100 mL يجري بمعدل 20 mL/h. كم وحدة في الساعة D يتلقّى المريض؟

50 وحدة/100 mL20 mL/h
D = وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
500 mg250 mLdobutamine33 mL/h67 kg? mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب dobutamine يحتوي 500 mg في 250 mL يجري بمعدل 33 mL/h. وزن المريض 67 kg. ما الجرعة D بالـ mcg/kg/min التي يتلقّاها المريض؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg/250 mL33 mL/h67 kg
D = mcg/kg/min

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,81 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

الحجم

V = 0,81/1 = 0,81 mL

الإجابة

V = 0,81 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 4 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

الحجم النهائي والتركيز

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

الحجم

V = 100/25 = 4 mL

الإجابة

V = 4 mL
3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 2,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

10% = 100 mg/mL

الحجم

V = 250/100 = 2,5 mL

الإجابة

V = 2,5 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 0,4 mL

سحب الجرعة: الحجم = (الجرعة الموصوفة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. حوّل إلى الوحدات نفسها أولًا، ثم تحقق من أن الحجم يناسب المحقنة ويقع على أحد تدريجاتها.

الوحدات نفسها

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

الحجم

V = 400/1000 = 0,4 mL

الإجابة

V = 0,4 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: V = 240 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدل بوحدة mL/h

60·60/60 = 60 mL/h

الحجم

V = 60·4 = 240 mL

الإجابة

V = 240 mL
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: D = 50 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

الجرعة في الساعة

15·200 = 3000 mcg/h

الجرعة في الدقيقة

D = 3000/60 = 50 mcg/min

الإجابة

D = 50 mcg/min
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 10 وحدة/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

50/100 = 0,5 وحدة/mL

الوحدات في الساعة

D = 20·0,5 = 10 وحدة/h

الإجابة

D = 10 وحدة/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: D = 16,4 mcg/kg/min

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

500 000/250 = 2000 mcg/mL

الميكروغرامات في الدقيقة

33·2000 = 66000 mcg/h
66000/60 = 1100 mcg/min

لكل كيلوغرام

D = 1100/67 = 16,42 ≈ 16,4 mcg/kg/min

الإجابة

D = 16,4 mcg/kg/min

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math