التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

محلول تركيز نسبته 1:1000. تحتاج 0,22 mg. اسحب الحجم في محقنة 1 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10000,22 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
30%hydrogen peroxide+0%ماء? mL6%200 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 200 mL من hydrogen peroxide بتركيز 6% من مستحضر بتركيز 30% وماء منقّى. كم mL V من الماء تحتاج؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

30%0%6%200 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
10%w/vV = ? mL

يلزم جرعة 250 mg من محلول 10% (w/v). ما الحجم V الذي يحتوي هذه الجرعة؟

250 mg10% w/v
V = mL
4.حسابات الجرعاتصعبة
25k وحدة500 mL? mL/h2000 وحدة/h

يحتوي تسريب على 25000 وحدة من دواء في 500 mL. الوصفة 2000 وحدة في الساعة. على أي معدل R تضبط المضخة، بوحدة mL/h؟

25000 وحدة/500 mL2000 وحدة/h
R = mL/h
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
V = ?20 gtt/mL30 gtt/min4 h

يجري تنقيط بمعدّل 30 gtt/min عبر طقم معامله 20 gtt/mL. كم ملّيلترًا V يتلقّى المريض في 4 ساعات؟

30 gtt/min20 gtt/mL4 h
V = mL
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
4 g500 mL? mL/h0,5 mg/min

يحتوي كيس على 4 g من دواء في 500 mL. الأمر الطبي 0,5 mg في الدقيقة. على أيّ معدّل R تضبط المضخة، بوحدة mL/h؟

4 g/500 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
10 000 وحدة250 mLheparin? mL/h64 kg20 وحدة/kg/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي 10 000 وحدة من الهيبارين في 250 mL. الأمر 20 units/kg/h لمريض وزنه 64 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

10 000 وحدة/250 mL20 وحدة/kg/h64 kg
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h85 kg40 mcg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). مريض وزنه 85 kg لديه أمر بـ nitroglycerin بمعدل 40 mcg/min. يحتوي الكيس 50 mg في 250 mL. أوجد معدل المضخة R بالـ mL/h. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

50 mg/250 mL40 mcg/min85 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 0,22 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

الحجم

V = 0,22/1 = 0,22 mL

الإجابة

V = 0,22 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 160 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

30%: 6 − 0 = 6 أجزاء
0%: 30 − 6 = 24 أجزاء
المجموع: 30 أجزاء

الماء

V = 200·24/30 = 160 mL

الإجابة

V = 160 mL

تحقّق: 40 mL من محلول 30% تحتوي 12 g من الدواء، أي 6% من 200 mL.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: V = 2,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

10% = 100 mg/mL

الحجم

V = 250/100 = 2,5 mL

الإجابة

V = 2,5 mL
4.حسابات الجرعات

الإجابة: R = 40 mL/h

حساب الجرعة: الكمية المُعطاة تساوي الجرعة الموصوفة مقسومة على تركيز المتوفر، مضروبة في الكمية التي يأتي فيها: الكمية = (الجرعة المطلوبة/تركيز المخزون) × حجم المخزون. احرص دائمًا على توحيد الوحدات (حوّل g إلى mg، وmg إلى mcg أولًا) وتحقق من أن الإجابة منطقية.

التركيز

25000/500 = 50 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 2000/50 = 40 mL/h

الإجابة

R = 40 mL/h
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: V = 360 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

المعدل بوحدة mL/h

30·60/20 = 90 mL/h

الحجم

V = 90·4 = 360 mL

الإجابة

V = 360 mL
6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 3,75 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

الجرعة في الساعة

0,5·60 = 30 mg/h

معدل المضخة

R = 30/8 = 3,75 mL/h

الإجابة

R = 3,75 mL/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 32 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

الوحدات في الساعة

20·64 = 1 280 وحدة/h

التركيز

10 000/250 = 40 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 1280/40 = 32 mL/h

الإجابة

R = 32 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 12 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

50 000/250 = 200 mcg/mL

الجرعة في الساعة

الأمر في الدقيقة للمريض كله، لذا لا حاجة إلى الوزن.

40·60 = 2400 mcg/h

معدل المضخة

R = 2400/200 = 12 mL/h

الإجابة

R = 12 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math