التدريب على رياضيات فنّيي الصيدلة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و8 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الصيدلانية

التركيز المئوي
% w/v = g لكل 100 mL
الكمية في المحلول
g = % × mL / 100
التركيز النسبي
1:X = 1 g في X mL؛ % = 100 / X
الإذابة (إعادة التكوين)
الحجم النهائي = المذيب + حجم المسحوق
التركيز
mg/mL = الدواء في القارورة / الحجم النهائي
طريقة الخلط (Alligation)
أجزاء H = T − L، أجزاء L = H − T
ماء أو قاعدة
0%

حسابات الجرعات

الجرعة من التركيز
الحجم = الجرعة / التركيز
الجرعة حسب الوزن
الجرعة = mg/kg × وزن الجسم
أقراص
العدد = الجرعة / قوة القرص
الوحدات
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

الطريقة

  1. حوّل الجرعة الموصوفة وتركيز المستحضر المتوفّر إلى الوحدة نفسها.
  2. استخدم المطلوب على المتوفّر مضروبًا في الكمية: (D/H) × Q.
  3. للجرعات المعتمدة على الوزن، اضرب في الوزن بالـ kg أولًا، ثم اقسم الجرعة اليومية على عدد الجرعات.
  4. قدّر أولًا وتحقّق من أن الإجابة معقولة.

معدلات التسريب الوريدي

معدل المضخة
mL/h = volume (mL)/time (h)
معدل التنقيط
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
مدة التسريب
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

الطريقة

  1. معدل المضخة بـ mL/h: الحجم مقسومًا على الزمن بالساعات.
  2. معدل التنقيط بالقطرات/min: الحجم × معامل التنقيط مقسومًا على الزمن بالدقائق.
  3. للزمن المتبقي: الحجم المتبقي مقسومًا على المعدل.
  4. قرّب كما يتطلّب السؤال أو الجهاز.

جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الجرعة اليومية
mg/day = mg/kg/day × الوزن (kg)
عدد الجرعات في اليوم
العدد = 24 h / الفاصل بين الجرعات (h)
من الباوند إلى الكيلوغرام
kg = lb / 2,2
تركيز التسريب
units/mL = الوحدات في الكيس / حجم الكيس
معدل المضخة
mL/h = الجرعة في الساعة / التركيز
تسريب معايَر
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
الجرعة من معدل المضخة
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
الوحدات
1 mg = 1000 mcg

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الصيدلانيةمتوسطة
024681010 mL

محلول تركيز نسبته 1:10 000. تحتاج 0,58 mg. اسحب الحجم في محقنة 10 mL: ما هذا الحجم V؟

1:10 0000,58 mg
V = mL
2.الحسابات الصيدلانيةصعبة
90%ethanol+0%ماء? mL45%250 mL

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). يجب أن تحضّر 250 mL من ethanol بتركيز 45% من مستحضر بتركيز 90% وماء منقّى. كم mL V من الماء تحتاج؟ قرّب إلى أقرب mL صحيح.

90%0%45%250 mL
V = mL
3.حسابات الجرعاتمتوسطة
10%100 mLm = ? mg

كم ملّيغرامًا من الدواء m في 100 mL من محلول 10% (w/v)؟

10% w/v100 mL
m = mg
4.حسابات الجرعاتصعبة
20%المخزونالماء = ? mL

عليك تحضير 1000 mL من محلول 5% (w/v) من محلول مخزون 20% (w/v). ما كمية الماء W التي يجب إضافتها إلى المخزون؟

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 1000 mL
W = mL
5.معدلات التسريب الوريديمتوسطة
1000 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

سرّب 1000 mL خلال 4 ساعات بطقم معامله 10 قطرة/mL. أوجد معدل التنقيط R بالقطرات في الدقيقة. قرّب إلى أقرب عدد صحيح.

1000 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.معدلات التسريب الوريديصعبة
4 g500 mL? mL/h3 mg/min

يحتوي كيس على 4 g من دواء في 500 mL. الأمر الطبي 3 mg في الدقيقة. على أيّ معدّل R تضبط المضخة، بوحدة mL/h؟

4 g/500 mL3 mg/min
R = mL/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةمتوسطة
100 وحدة50 mLإنسولين عادي? mL/h5 وحدة/h

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). تسريب يحتوي 100 وحدة من الإنسولين العادي في 50 mL. الأمر 5 units/h. أوجد معدل المضخة R بالـ mL/h. قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

100 وحدة/50 mL5 وحدة/h
R = mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجةصعبة
500 mg250 mLdobutamine? mL/h71 kg7,5 mcg/kg/min

تمرين تدريبي (قيم مختلَقة، ليست إرشادات سريرية). كيس يحتوي dobutamine 500 mg في 250 mL. الأمر 7,5 mcg/kg/min لمريض وزنه 71 kg. على أي معدل R تضبط المضخة، بالـ mL/h؟ قرّب إلى منزلة عشرية واحدة.

500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min71 kg
R = mL/h

3المحاليل

1.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 5,8 mL

من التركيز إلى الحجم: حوّل التركيز إلى mg لكل mL أولًا. النسبة المئوية وزن/حجم هي غرامات لكل 100 mL، إذن x% = 10x mg/mL. وتركيز النسبة 1:n هو 1 g في n mL. وبعد الإذابة يكون التركيز جرعة المسحوق على الحجم النهائي (المذيب + حجم المسحوق). ثم الحجم = الجرعة/التركيز.

التركيز بـ mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

الحجم

V = 0,58/0,1 = 5,8 mL

الإجابة

V = 5,8 mL
2.الحسابات الصيدلانية

الإجابة: V = 125 mL

طريقة الخلط (Alligation): لخلط تركيز أعلى H وتركيز أدنى L للحصول على تركيز مستهدف T، خذ (T − L) جزءًا من H و (H − T) جزءًا من L. الأجزاء متقاطعة: كل مستحضر يأخذ المسافة بين التركيز المستهدف والمستحضر الآخر. الماء أو القاعدة العادية يُحسبان 0%. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

أجزاء طريقة الخلط

90%: 45 − 0 = 45 أجزاء
0%: 90 − 45 = 45 أجزاء
المجموع: 90 أجزاء

الماء

V = 250·45/90 = 125 mL

الإجابة

V = 125 mL

تحقّق: 125 mL من 90% تحتوي 112,5 mL من الدواء، أي 45% من 250 mL. يفترض هذا أن الأحجام تُجمع ببساطة؛ أما عمليًا فيُكمَّل الإيثانول إلى الحجم المطلوب.

3.حسابات الجرعات

الإجابة: m = 10000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

التركيز

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

كتلة الدواء

m = 100·100 = 10000 mg

الإجابة

m = 10000 mg
4.حسابات الجرعات

الإجابة: W = 750 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

حجم المخزون

V₁ = 5·1000/20 = 250 mL

الماء المضاف

W = 1000 − 250 = 750 mL

الإجابة

W = 750 mL
5.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 42 gtt/min

معدلات التسريب: تُضبط المضخة بوحدة mL/h = الحجم/الزمن بالساعات. ويُعدّ التنقيط بالجاذبية بالقطرات في الدقيقة: gtt/min = الحجم (mL) × معامل التنقيط (gtt/mL)/الزمن (min). معامل التنقيط مطبوع على عبوة طقم التسريب: أطقم التنقيط الكبير تعطي 10 أو 15 أو 20 gtt/mL (أطقم نقل الدم غالبًا 10 gtt/mL في الولايات المتحدة و15 في المملكة المتحدة)، وأطقم التنقيط الدقيق 60 gtt/mL. استخدم دائمًا معامل التنقيط الذي يعطيه السؤال أو العبوة.

الزمن بالدقائق

4·60 = 240 min

معدل التنقيط

R = 1000·10/240 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

الإجابة

R = 42 gtt/min

عند سرير المريض تُقرّب إلى أقرب قطرة كاملة: 42 قطرة/دقيقة.

6.معدلات التسريب الوريدي

الإجابة: R = 22,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

التركيز

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

الجرعة في الساعة

3·60 = 180 mg/h

معدل المضخة

R = 180/8 = 22,5 mL/h

الإجابة

R = 22,5 mL/h
7.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 2,5 mL/h

تسريب الهيبارين والإنسولين: التركيز = الوحدات في الكيس/حجم الكيس (units/mL). معدل المضخة (mL/h) = الوحدات في الساعة/التركيز، والوحدات في الساعة = mL/h × التركيز. للأمر المعتمد على الوزن، احسب أولًا units/h = units/kg/h × الوزن. حجم الجرعة الدفعية (البلعة) = الوحدات المطلوبة/تركيز القارورة. الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

100/50 = 2 وحدة/mL

معدل المضخة

R = 5/2 = 2,5 mL/h

الإجابة

R = 2,5 mL/h
8.جرعات الأطفال والرعاية الحرجة

الإجابة: R = 16 mL/h

التسريبات المعايَرة: أوجد أولًا التركيز بالـ mcg/mL (mg × 1000/mL). للأمر المعتمد على الوزن، mcg/min = mcg/kg/min × الوزن. ثم mL/h = mcg/min × 60/التركيز. وبالعمل عكسيًا، mcg/kg/min = mL/h × التركيز/(60 × الوزن). الأرقام للتدريب فقط؛ عند سرير المريض اتّبع دائمًا البروتوكولات المحلية واطلب تحققًا مزدوجًا من الجرعات عالية الخطورة.

التركيز

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

الجرعة في الدقيقة وفي الساعة

7,5·71 = 532,5 mcg/min
532,5·60 = 31950 mcg/h

معدل المضخة

R = 31950/2000 = 15,97 ≈ 16 mL/h

الإجابة

R = 16 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math