ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات

ما حالة الأساس في دالة عودية؟

1. Aالاستدعاء الذي يستهلك أكبر قدر من الذاكرة
2. Bحالة يُجاب عنها مباشرة دون استدعاء عودي آخر
3. Cالحالة ذات المدخلات الأكبر، وتُعالَج قبل أي استدعاءات عودية
4. Dالسطر الأول من الدالة

ما التعقيد المعتاد لخوارزمية فيها حلقتان متداخلتان تُنفَّذ كل منهما n مرة؟

1. AO(log n)
2. BO(n)
3. CO(n²)
4. DO(2n)

ماذا يعني أن عملية تُنفَّذ في زمن O(1)؟

1. Aأنها تستغرق ثانية واحدة بالضبط دائمًا
2. Bأنها لا يمكن تنفيذها إلا مرة واحدة
3. Cأن زمن تنفيذها لا ينمو مع حجم المدخلات
4. Dأنها تعالج عنصرًا واحدًا بالضبط في كل ثانية من زمن التشغيل

ما التعقيد الزمني للفرز السريع (Quicksort) في أسوأ الحالات؟

1. AO(log n)
2. BO(n log n)
3. CO(n)
4. DO(n²)

ترتب مصفوفة من n عنصر مرة واحدة ثم تجيب عن k استعلام عضوية بالبحث الثنائي. ما الكلفة الكلية؟

1. AO(n + k)
2. BO(k n log n)
3. CO(n log n + k log n)
4. DO(nk)

الخوارزمية الجشعة (Greedy):

1. Aتستخدم العودية فقط
2. Bتعطي الحل الأمثل دائمًا
3. Cتتخذ الخيار الأفضل محليًا في كل خطوة
4. Dتجرّب كل حل ممكن

تُظهر مسألة التوقف أنه:

1. Aلا توجد خوارزمية تستطيع أن تقرر لكل برنامج ومدخل ما إذا كان البرنامج سيتوقف
2. Bيجب تجنب الحلقات
3. Cكل برنامج يتوقف في النهاية
4. Dبعض البرامج تعمل أسرع على حواسيب أسرع، فيعتمد التوقف على العتاد

لماذا يكون متوسط البحث في جدول التجزئة O(1) بينما أسوأ الحالات O(n)؟

1. Aقد تتصادم مفاتيح كثيرة في الدلو نفسه
2. Bدوال التجزئة بطيئة
3. Cالوصول إلى المصفوفات يستغرق O(n)
4. Dيجب فرز المفاتيح أولًا