ورقة عمل الخوارزميات والتعقيد مع الإجابات

ماذا يعني أن عملية تُنفَّذ في زمن O(1)؟

1. Aأن زمن تنفيذها لا ينمو مع حجم المدخلات
2. Bأنها تستغرق ثانية واحدة بالضبط دائمًا
3. Cأنها تعالج عنصرًا واحدًا بالضبط في كل ثانية من زمن التشغيل
4. Dأنها لا يمكن تنفيذها إلا مرة واحدة

ما العودية (Recursion)؟

1. Aحلقة لا تنتهي أبدًا
2. Bطريقة فرز
3. Cدالة تستدعي نفسها على مدخلات أصغر
4. Dنوع من بنى البيانات

ما قيمة log₂ 1024؟

1. A512
2. B12
3. C10
4. D32

لماذا يُحذف أساس اللوغاريتم عادةً في O الكبير، كما في O(log n)؟

1. Aلأن اللوغاريتمات تُقرَّب دائمًا إلى أعداد صحيحة
2. Bكل اللوغاريتمات في علوم الحاسوب أساسها 10، فهو مفهوم ضمنًا
3. Cلأن الأساس لا يهم إلا عندما تكون n صغيرة
4. Dلأن اللوغاريتمات ذات الأسس المختلفة لا تختلف إلا بمعامل ثابت

ما حل علاقة التكرار T(n) = T(n/2) + O(1)؟

1. AO(log n)
2. BO(n log n)
3. CO(n)
4. DO(1)

ما التعقيد الزمني لـ: for i = 1 to n: (j = 1; while j < n: j = j × 2)؟

1. AO(n log n)
2. BO(log n)
3. CO(n)
4. DO(n²)

أي عبارة عن ترميز o الصغير صحيحة؟

1. A2n = o(n)، لأن 2n تنمو ببطء
2. Bn² = o(n)
3. Cn = o(n)، لأن كل دالة هي o صغير لنفسها
4. Dn = o(n²)، لكن n ليست o(n)

ما التعقيد الزمني لـ: for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) نفّذ عملًا O(1)؟

1. AO(n)
2. BO(n √n)
3. CO(n log n)
4. DO(n²)