1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 50 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 120 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,4 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس الأصفر تحت الحمل المحوري.
P = 45 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 120 MPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa والإجهاد المسموح 60 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 30 kNالجزء 1: Ø30 mm، 2 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 0,5 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 206,9 MPa
- 2. σr = 11,32 MPa
- 3. P = 40,39 kN
- 4. δ = 0,4584 mm
- 5. Pmax = 269 kN
- 6. δ = 1,85 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.