قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 150 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 200 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس تحت الحمل المحوري.
P = 110 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الفولاذ، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 70 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 85 kNالجزء 1: Ø25 mm، 1 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 1 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 600 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 60 mm والطول 200 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 100 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 55,36 MPa
- 2. σr = 98,7 MPa
- 3. δ = 12,47 mm
- 4. ε = 4456 µε
- 5. δ = 11,6 mm
- 6. σ2 = 31,05 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.