1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 40 kNd = 30 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 300 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 50 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 25 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من البرونز (القطر 30 mm والطول 200 mm وE = 110 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 40 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: البرونز, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa والإجهاد المسموح 100 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 56,59 MPa
- 2. σr = 120,3 MPa
- 3. δ = 0,02364 mm
- 4. δ = 0,07958 mm
- 5. σ2 = 30,73 MPa
- 6. Pmax = 226,2 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.