1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 110 kNd = 10 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 50 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 15 kNd = 30 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 10 kNالجزء 1: Ø30 mm، 1,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 120 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 70 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 1401 MPa
- 2. σr = 10,11 MPa
- 3. δ = 0,04164 mm
- 4. ε = 212,2 µε
- 5. σmax = 49,74 MPa
- 6. Pmax = 711,5 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.