1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 95 kNd = 12 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 65 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 100 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 2 m، النحاس (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 45 kNالجزء 1: Ø30 mm، 2 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 1,5 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 840 MPa
- 2. σr = 169,3 MPa
- 3. ε = 919,6 µε
- 4. δ = 0,1026 mm
- 5. σmax = 318,3 MPa
- 6. δ = 2,925 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.