قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 250 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 85 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 50 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الألومنيوم تحت الحمل المحوري.
P = 65 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa والإجهاد المسموح 60 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 70 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1,5 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 68,31 MPa
- 2. σ = 120,3 MPa
- 3. δ = 0,01861 mm
- 4. δ = 13,86 mm
- 5. Pmax = 284,6 kN
- 6. δ = 2,306 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.