قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 80 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 95 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الألومنيوم تحت الحمل المحوري.
P = 15 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 200 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 115 kNالجزء 1: Ø35 mm، 1 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 0,5 m، الفولاذ (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس الأصفر (القطر 60 mm والطول 300 mm وE = 100 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 60 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 16,91 MPa
- 2. σ = 472,5 MPa
- 3. δ = 1,599 mm
- 4. δ = 0,1325 mm
- 5. σmax = 366,1 MPa
- 6. σ2 = 17,36 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.