1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 100 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 250 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الألومنيوم تحت الحمل المحوري.
P = 15 kNd = 30 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 55 kNالجزء 1: Ø25 mm، 1,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 1,5 m، الفولاذ (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 250 MPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa والإجهاد المسموح 60 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 318,3 MPa
- 2. σr = 46,64 MPa
- 3. δ = 0,3999 mm
- 4. δ = 0,3032 mm
- 5. σmax = 486,3 MPa
- 6. Pmax = 724,4 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.