قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 300 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 120 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس الأصفر تحت الحمل المحوري.
P = 15 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 600 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 120 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,4 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 25 kNالجزء 1: Ø35 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 50 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 83,67 MPa
- 2. σ = 596,8 MPa
- 3. δ = 0,1061 mm
- 4. P = 30,57 kN
- 5. δ = 2,85 mm
- 6. Pmax = 259,2 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.