قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 80 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 35 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الفولاذ، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 110 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 50 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 200 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 60 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 95 kNالجزء 1: Ø30 mm، 2 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 33,95 MPa
- 2. σ = 309,5 MPa
- 3. ε = 7003 µε
- 4. δ = 0,03358 mm
- 5. Pmax = 518,4 kN
- 6. σmax = 472,5 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.