قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 300 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 75 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 80 kNd = 20 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 95 kNالجزء 1: Ø25 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 30 mm والطول 400 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 50 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø30 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 116,5 MPa
- 2. σ = 152,8 MPa
- 3. δ = 0,2348 mm
- 4. δ = 1,273 mm
- 5. δ = 4,757 mm
- 6. σ2 = 35,59 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.