1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 75 kNd = 16 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الألومنيوم، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 90 kNd = 20 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 50 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 50 kNالجزء 1: Ø35 mm، 2 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 1 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 120 MPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa والإجهاد المسموح 50 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 373 MPa
- 2. σr = 99,32 MPa
- 3. ε = 4093 µε
- 4. δ = 0,2546 mm
- 5. σmax = 442,1 MPa
- 6. Pmax = 151,3 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.