قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 50 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 10 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الألومنيوم، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 35 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 110 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 115 kNالجزء 1: Ø25 mm، 1 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 0,5 m، الفولاذ (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 40 mm والطول 600 mm وE = 200 GPa) ومقطع من الألومنيوم (القطر 40 mm والطول 500 mm وE = 70 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 30 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: الألومنيوم, Ø40 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 20,27 MPa
- 2. σ = 88,42 MPa
- 3. ε = 2487 µε
- 4. ε = 14006 µε
- 5. σmax = 1017 MPa
- 6. σ2 = 7,061 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.