1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 10 kNd = 10 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 100 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 10 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 25 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس (القطر 40 mm والطول 200 mm وE = 120 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,5 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 40 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) ومقطع من البرونز (القطر 30 mm والطول 200 mm وE = 110 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 20 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: البرونز, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 250 MPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 100 GPa والإجهاد المسموح 80 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 127,3 MPa
- 2. σr = 40,1 MPa
- 3. ε = 497,4 µε
- 4. P = 114,1 kN
- 5. σ2 = 10,82 MPa
- 6. Pmax = 647,2 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.