قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 150 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 90 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 300 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الألومنيوم، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 80 kNd = 10 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 55 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1,5 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 120 kNالجزء 1: Ø30 mm، 1,5 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 2 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 45,2 MPa
- 2. σ = 795,8 MPa
- 3. δ = 0,226 mm
- 4. ε = 14551 µε
- 5. σmax = 175,1 MPa
- 6. δ = 19,23 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.