قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 50 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 95 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس تحت الحمل المحوري.
P = 60 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 25 mm والطول 600 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس الأصفر (القطر 50 mm والطول 400 mm وE = 100 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,5 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø50 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 60 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 2 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 120 MPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa والإجهاد المسموح 70 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 26,09 MPa
- 2. σ = 134,4 MPa
- 3. δ = 4,081 mm
- 4. P = 61,36 kN
- 5. σmax = 298,4 MPa
- 6. Pmax = 482,5 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.