1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 80 kNd = 10 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 100 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 80 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس الأصفر (القطر 50 mm والطول 400 mm وE = 100 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,2 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø50 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 110 kNالجزء 1: Ø35 mm، 2 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 0,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa والإجهاد المسموح 60 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 1019 MPa
- 2. σr = 36,91 MPa
- 3. ε = 6046 µε
- 4. P = 23,8 kN
- 5. σmax = 547,1 MPa
- 6. Pmax = 169,6 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.