1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 80 kNd = 25 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 300 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الفولاذ، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 90 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس الأصفر (القطر 30 mm والطول 400 mm وE = 100 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,5 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) ومقطع من البرونز (القطر 60 mm والطول 500 mm وE = 110 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 30 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: البرونز, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 70 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 163 MPa
- 2. σr = 139,4 MPa
- 3. ε = 2238 µε
- 4. P = 47,92 kN
- 5. σ2 = 6,766 MPa
- 6. Pmax = 271,7 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.