1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 45 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 100 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 80 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس (القطر 40 mm والطول 200 mm وE = 120 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,4 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 500 mm وE = 200 GPa) ومقطع من البرونز (القطر 30 mm والطول 500 mm وE = 110 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 80 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: البرونز, Ø30 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa والإجهاد المسموح 80 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 143,2 MPa
- 2. σr = 55,36 MPa
- 3. δ = 0,0749 mm
- 4. P = 116 kN
- 5. σ2 = 40,16 MPa
- 6. Pmax = 930,5 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.