1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 50 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 200 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 40 kNd = 25 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 15 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 35 kNالجزء 1: Ø35 mm، 1 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 2 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 159,2 MPa
- 2. σr = 42,75 MPa
- 3. δ = 0,134 mm
- 4. ε = 814,9 µε
- 5. δ = 1,718 mm
- 6. σmax = 111,4 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.