1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 100 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من البرونز (القطر 50 mm والطول 500 mm وE = 110 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,4 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: البرونز, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 10 kNd = 12 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 70 kNالجزء 1: Ø35 mm، 2 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 1 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 60 kNالجزء 1: Ø25 mm، 2 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 1,5 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 318,3 MPa
- 2. σr = 120,6 MPa
- 3. P = 90,15 kN
- 4. ε = 755,7 µε
- 5. σmax = 618,9 MPa
- 6. δ = 3,671 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.