1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 105 kNd = 16 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 20 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من الألومنيوم (القطر 60 mm والطول 500 mm وE = 70 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,25 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: الألومنيوم, Ø60 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 40 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 40 mm والطول 200 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 40 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 250 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 50 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 522,2 MPa
- 2. σr = 45,83 MPa
- 3. ε = 241,8 µε
- 4. P = 34,24 kN
- 5. σ2 = 15,08 MPa
- 6. Pmax = 150,9 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.