1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 85 kNd = 25 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 50 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 500 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من الألومنيوم (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 70 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,25 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: الألومنيوم, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 35 kNالجزء 1: Ø25 mm، 1 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 25 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس الأصفر (القطر 60 mm والطول 300 mm وE = 100 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 20 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 173,2 MPa
- 2. σr = 9,328 MPa
- 3. δ = 0,1919 mm
- 4. P = 17,83 kN
- 5. σmax = 111,4 MPa
- 6. σ2 = 5,612 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.