قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 100 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الفولاذ، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 10 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس تحت الحمل المحوري.
P = 60 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس الأصفر (القطر 60 mm والطول 400 mm وE = 100 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 20 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 95 kNالجزء 1: Ø25 mm، 0,5 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 2 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 17,92 MPa
- 2. σ = 1061 MPa
- 3. ε = 101,9 µε
- 4. δ = 2,267 mm
- 5. σ2 = 4,244 MPa
- 6. δ = 8,904 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.