1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 85 kNd = 12 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 50 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 100 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 100 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 55 kNالجزء 1: Ø35 mm، 1 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
δ = mm
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 65 kNالجزء 1: Ø25 mm، 0,5 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1 m، الفولاذ (E = 200 GPa)
σmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 751,6 MPa
- 2. σr = 15,23 MPa
- 3. δ = 0,05033 mm
- 4. δ = 0,09204 mm
- 5. δ = 4,592 mm
- 6. σmax = 323,3 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.