1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 280 mm، وارتفاعه الخارجي H = 350 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 280 mmH = 350 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 280 mm، وارتفاعه الخارجي H = 300 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 14 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 280 mmH = 300 mmt = 14 mm
r = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 72 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmالفتحة: 80 × 50 mmمركز الثقب: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmالفتحة: 60 × 20 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 184,4 mm
- 2. Ix = 221,8 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 115,8 mm
- 4. Ix = 7,083 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 219,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.