1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,5 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 120 km/h؟
v = 120 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
سيارة كتلتها 600 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 40 m بسرعة ثابتة 18 m/s. أوجد القوة المتجهة نحو الداخل (المركزية) Fc اللازمة.
m = 600 kgv = 18 m/sr = 40 m
Fc = N
3.متوسطة
في لعبة الدوّار بمدينة الملاهي يقف الراكبون مستندين إلى جدار أسطوانة رأسية نصف قطرها 3 m. عندما تدور بسرعة كافية تنخفض الأرضية ويثبّتهم الاحتكاك. معامل الاحتكاك السكوني 0,4. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معدّل دوران n بالدورات في الدقيقة.
r = 3 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
n = rpm
4.متوسطة
منعطف نصف قطره 140 m مائل بزاوية 20°. بأيّ سرعة v يمكن لسيارة أن تسلكه دون أي حاجة إلى الاحتكاك؟ استخدم g = 9,81 m/s².
r = 140 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
عربة كتلتها 1,5 kg تُترك من السكون على ارتفاع 14,4 m على مسار عديم الاحتكاك وتمرّ بحلقة رأسية نصف قطرها 3 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية Ntop التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قمة الحلقة.
m = 1,5 kgh = 14,4 mR = 3 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
6.صعبة
منعطف نصف قطره 130 m مائل بزاوية 20°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,2. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أدنى سرعة vmin يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى أسفل الميل.
r = 130 mθ = 20°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 740,7 m
- 2. Fc = 4860 N
- 3. n = 27,3 rpm
- 4. v = 22,36 m/s
- 5. Ntop = 67,69 N
- 6. vmin = 13,96 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.