1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 300 km/h؟
v = 300 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
حجر كتلته 1 kg يُدار في دائرة أفقية نصف قطرها 1,9 m على طاولة ملساء مستوية، مربوطًا بخيط ينقطع عند شدّ 60 N. أوجد أعلى سرعة vmax يمكن أن تكون للحجر.
m = 1 kgr = 1,9 mTmax = 60 N
vmax = m/s
3.متوسطة
منعطف نصف قطره 390 m مائل بزاوية 12°. بأيّ سرعة v يمكن لسيارة أن تسلكه دون أي حاجة إلى الاحتكاك؟ استخدم g = 9,81 m/s².
r = 390 mθ = 12°g = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
يريد مهندس طرق أن تسلك السيارات منعطفًا نصف قطره 210 m بسرعة 50 km/h دون الاعتماد على الاحتكاك. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد زاوية الميل θ.
r = 210 mv = 50 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
5.صعبة
كرة كتلتها 1,7 kg مربوطة بخيط طوله 1,5 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 6,5 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
m = 1,7 kgr = 1,5 mv = 6,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.صعبة
منعطف نصف قطره 260 m مائل بزاوية 12°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,3. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 260 mθ = 12°μs = 0,3g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 6944 m
- 2. vmax = 10,68 m/s
- 3. v = 28,52 m/s
- 4. θ = 5,349 °
- 5. T = 64,56 N
- 6. vmax = 37,37 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.