لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,5 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 300 km/h؟
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
حجر كتلته 0,5 kg يُدار في دائرة أفقية نصف قطرها 0,5 m على طاولة ملساء مستوية، مربوطًا بخيط ينقطع عند شدّ 80 N. أوجد أعلى سرعة vmax يمكن أن تكون للحجر.
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 35 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,5. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
تمرّ سيارة فوق قمة نتوء في الطريق، وهو قوس دائري نصف قطره 90 m. استخدم g = 9,81 m/s². فوق أيّ سرعة vmax تغادر العجلات الطريق عند القمة؟
كرة مربوطة بخيط طوله 0,8 m تُدار في دائرة رأسية. استخدم g = 9,81 m/s². ما أصغر سرعة vmin عند القمة يبقى عندها الخيط مشدودًا بالكاد؟
كرة كتلتها 1,6 kg مربوطة بخيط طوله 0,9 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 4 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 4630 m
- 2. vmax = 8,944 m/s
- 3. vmax = 13,1 m/s
- 4. vmax = 29,71 m/s
- 5. vmin = 2,801 m/s
- 6. T = 44,14 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.