1.سهلة
سيارة كتلتها 1200 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 90 m بسرعة ثابتة 9 m/s. أوجد القوة المتجهة نحو الداخل (المركزية) Fc اللازمة.
m = 1200 kgv = 9 m/sr = 90 m
Fc = N
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 200 km/h؟
v = 200 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
يريد مهندس طرق أن تسلك السيارات منعطفًا نصف قطره 230 m بسرعة 100 km/h دون الاعتماد على الاحتكاك. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد زاوية الميل θ.
r = 230 mv = 100 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
4.متوسطة
كرة صغيرة مربوطة بخيط طوله 0,9 m تتحرّك في دائرة أفقية بحيث يصنع الخيط زاوية ثابتة 20° مع الرأسي (بندول مخروطي). استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الزمن T لدورة واحدة.
L = 0,9 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
T = s
5.صعبة
كرة كتلتها 0,3 kg مربوطة بخيط طوله 1,5 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 4,5 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
m = 0,3 kgr = 1,5 mv = 4,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.صعبة
كرة كتلتها 0,7 kg مربوطة بخيط خفيف طوله 1,4 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة سرعتها 10 m/s. أهمل مقاومة الهواء واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ Ttop في الخيط عند أعلى نقطة.
m = 0,7 kgr = 1,4 mvbottom = 10 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
مفتاح الإجابات
- 1. Fc = 1080 N
- 2. rmin = 2572 m
- 3. θ = 18,88 °
- 4. T = 1,845 s
- 5. T = 6,993 N
- 6. Ttop = 15,66 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.