ورقة عمل المنطق الرقمي: البوابات وخرائط كارنو والقلّابات مع الإجابات

NAND و NOR بوابتان شاملتان: يمكن بناء أي دالة منطقية من إحداهما وحدها. ما أصغر عدد N من بوابات NAND ذات المدخلين اللازمة لبناء الدالة XNOR المعروضة؟

مداخل الدارة المنطقية هي A = 0 و B = 1 و C = 1. بوابة واحدة بالضبط من بواباتها مخرجها 0. انقر على تلك البوابة.

1. 1N1
2. 2N2
3. 3G1
4. 4G2

في خريطة كارنو هذه يوجد 1 واحد بالضبط لا جار 1 له، فيبقى مجموعة من خلية واحدة (حد أصغري كامل من أربعة حروف) في الصيغة الدنيا SOP. الجيران عبر حواف الخريطة تُحسب. انقر على تلك الخلية.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

استخدم خريطة كارنو لإيجاد الصيغة الدنيا لمجموع الجداءات (SOP) للدالة F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 4, 6, 9, 11). كم حد جداء N فيها؟

عدّاد جونسون من 4 بتّات Q₃Q₂Q₁Q₀ يبدأ من 0000. عند كل حافة ساعة تنزاح البتّات مكانًا واحدًا إلى اليمين (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) ويتلقى Q₃ معكوس Q₀. أعطِ الحالة Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ كعدد عشري بعد 10 حافة ساعة.

عدّاد ثنائي تصاعدي بـ 4 بتّات يبدأ من 5 (بالنظام العشري، Q = 0101). أي عدّ Q (بالنظام العشري) يُظهر بعد 26 نبضات ساعة؟