1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 97 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97 mLσ = 15 mLn = 49
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 196,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 196,5 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 15 طالبًا، متوسط الدرجة 46,5، الانحراف المعياري 7,5. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 36,3، الانحراف المعياري 4,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 15x̄₁ = 46,5s₁ = 7,5n₂ = 6x̄₂ = 36,3s₂ = 4,5
t =
4.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 500؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 10. متوسط عينة عشوائية من 25 مشاهدة هو 497,36. اختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ < 500. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 500σ = 10n = 25x̄ = 497,36H₁: μ < μ₀
p =
5.صعبة
عينة من 81 قياسًا متوسطها 201,4. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 201,4σ = 5n = 8190%
U =
6.صعبة
عينة من 16 قياسًا متوسطها 191,9. الانحراف المعياري للمجتمع 12. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 191,9σ = 12n = 1690%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,4
- 2. z = −3,063
- 3. t = 3,087
- 4. p = 0,09342
- 5. U = 202,3
- 6. U = 196,8
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.