ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات

آلة مضبوطة لتعبئة العبوات بمتوسط 50 g؛ وتشكّ أنها تعبّئ أقل من اللازم. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 g. ستزن عينة من 16 عبوة وتختبر H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ < 50 عند α = 0.01. دون أيّ متوسط عينة x̄_c سترفض H₀؟

اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ ≠ μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 1,58. أوجد القيمة الاحتمالية p.

عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 207 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.

عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 101,7 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.

ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 15. أوجد أصغر حجم عينة n.

في تجربة سريرية، تعافى 30 من 100 مريضًا على العلاج A، و 38 من 100 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.