1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,4 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 250 عميل، قال 109 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 250x = 109
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ > μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 1,9. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = 1,9H₁: μ > μ₀
p =
3.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 201,6 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,6s = 8n = 36
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 14 طالبًا، متوسط الدرجة 55,5، الانحراف المعياري 8. المجموعة 2: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 48,1، الانحراف المعياري 5,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 14x̄₁ = 55,5s₁ = 8n₂ = 7x̄₂ = 48,1s₂ = 5,5
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ > 50 عند α = 0,10 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 10. في الواقع المتوسط 52,6. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 50μ = 52,6σ = 10n = 100α = 0,10
1 − β = %
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 26. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 5σ = 26zα = 2,326zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,162
- 2. p = 0,02872
- 3. t = 1,2
- 4. t = 2,189
- 5. 1 − β = 90,62 %
- 6. n = 427
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.