ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 40 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 80 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 80 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
tx40 mm4 دورات18,8 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 40 mm بعد 4 دورات قمةٌ مقدارها 18,8 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 40 mmx4 = 18,8 mmn = 4
ζ =
4.متوسطة
k = 200 kN/mc = 1200 N·s/mm = 5 kg

كتلة 5 kg يحملها نابض جساءته 200 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 1200 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 5 kgk = 200 kN/mc = 1200 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 15k2​ = 30k3​ = 100m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 15 kN/m و k₂ = 30 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 100k2​ = 40m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 100 kN/m والسفلي k₂ = 40 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 11,18 rad/s
  2. 2. ωn = 40 rad/s
  3. 3. ζ = 0,03003
  4. 4. ζ = 0,6
  5. 5. fn = 3,965 Hz
  6. 6. fn = 3,805 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.