ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 12 kN/mm = 20 kgx

كتلة 20 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 20 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx30 mm3 دورات6,6 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 30 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 6,6 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 30 mmx3 = 6,6 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
k = 80 kN/mζ = 0,7m = 5 kg

كتلة 5 kg على نابض جساءته 80 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,7. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 5 kgk = 80 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 5k2​ = 25k3​ = 80m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بالنابض k₃ = 80 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 5 kN/m و k₂ = 25 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 25m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 5 kN/m و k₂ = 25 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 5,627 Hz
  2. 2. fn = 3,898 Hz
  3. 3. ζ = 0,08007
  4. 4. fd = 14,38 Hz
  5. 5. fn = 7,434 Hz
  6. 6. keq = 30 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.