ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 5 kN/mm = 25 kgx

كتلة 25 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 25 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 10 kN/mm = 12 kgx

كتلة 12 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 12 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 4 kN/mc = 200 N·s/mm = 15 kg

كتلة 15 kg يحملها نابض جساءته 4 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 200 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 15 kgk = 4 kN/mc = 200 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 1 kN/mζ = 0,3m = 5 kg

كتلة 5 kg على نابض جساءته 1 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,3. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 5 kgk = 1 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 60k3​ = 60m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بالنابض k₃ = 60 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 30 kN/m و k₂ = 60 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 5k2​ = 80m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 5 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 14,14 rad/s
  2. 2. fn = 4,594 Hz
  3. 3. ζ = 0,4082
  4. 4. fd = 2,147 Hz
  5. 5. fn = 13,5 Hz
  6. 6. fn = 4,883 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.