ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 20 kN/mm = 200 kgx

كتلة 200 kg معلّقة بنابض جساءته 20 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 200 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 15 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 15 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 40 kN/mζ = 0,35m = 80 kg

كتلة 80 kg على نابض جساءته 40 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 80 kgk = 40 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
tx20 mm3 دورات3 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 20 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 3 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 20 mmx3 = 3 mmn = 3
ζ =
5.صعبة
k1​ = 25k2​ = 25m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 25 kN/m و k₂ = 25 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 40k2​ = 80m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 40 kN/m و k₂ = 80 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. fd = 3,334 Hz
  4. 4. ζ = 0,1001
  5. 5. fn = 3,559 Hz
  6. 6. fn = 17,43 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.