ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 1 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 1 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 50 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 50 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 40 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 4 kN/mc = 40 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 4 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 40 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 4 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
tx15 mm2 دورات7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx2 = 7 mmn = 2
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 25m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 100 kN/m و k₂ = 25 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 30m = 5 kg

كتلة 5 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 20 kN/m والسفلي k₂ = 30 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 15,76 Hz
  2. 2. ωn = 35,36 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2236
  4. 4. ζ = 0,06054
  5. 5. fn = 17,79 Hz
  6. 6. keq = 12 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.