ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 10 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 40 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
k = 150 kN/mm = 40 kgx

كتلة 40 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 40 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 100 kN/mζ = 0,6m = 80 kg

كتلة 80 kg على نابض جساءته 100 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,6. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 80 kgk = 100 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.متوسطة
tx15 mmدورة واحدة12,4 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 12,4 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx1 = 12,4 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 100k2​ = 10k3​ = 5m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بالنابض k₃ = 5 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 100 kN/m و k₂ = 10 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 12k2​ = 80m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 12 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 2,516 Hz
  2. 2. ωn = 61,24 rad/s
  3. 3. fd = 4,502 Hz
  4. 4. ζ = 0,03028
  5. 5. fn = 1,557 Hz
  6. 6. keq = 10,43 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.