ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kmδst​ = 2 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.سهلة
k = 150 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 150 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
tx10 mm2 دورات4,7 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 2 دورات قمةٌ مقدارها 4,7 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx2 = 4,7 mmn = 2
ζ =
4.متوسطة
k = 20 kN/mc = 630 N·s/mm = 20 kg

كتلة 20 kg يحملها نابض جساءته 20 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 630 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 20 kgk = 20 kN/mc = 630 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 5m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 5 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 80m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 20 kN/m والسفلي k₂ = 80 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 19,49 Hz
  3. 3. ζ = 0,05997
  4. 4. ζ = 0,4981
  5. 5. keq = 35 kN/m
  6. 6. keq = 16 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.