ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 12 kN/mm = 2 kgx

كتلة 2 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 2 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 5 kN/mm = 5 kgx

كتلة 5 kg معلّقة بنابض جساءته 5 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 5 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.متوسطة
k = 200 kN/mζ = 0,35m = 15 kg

كتلة 15 kg على نابض جساءته 200 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,35. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 15 kgk = 200 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.متوسطة
k = 80 kN/mc = 160 N·s/mm = 2 kg

كتلة 2 kg يحملها نابض جساءته 80 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 160 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 2 kgk = 80 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 30k2​ = 10m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 30 kN/m و k₂ = 10 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 50m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 50 kN/m و k₂ = 50 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 77,46 rad/s
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. fd = 17,22 Hz
  4. 4. ζ = 0,2
  5. 5. fn = 4,502 Hz
  6. 6. fn = 11,25 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.