ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 12 kN/mm = 50 kgx

كتلة 50 kg معلّقة بنابض جساءته 12 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 50 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
kmδst​ = 2,5 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 2,5 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
k = 12 kN/mζ = 0,5m = 20 kg

كتلة 20 kg على نابض جساءته 12 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 20 kgk = 12 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.متوسطة
tx15 mmدورة واحدة13,2 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 15 mm بعد دورة واحدة قمةٌ مقدارها 13,2 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 15 mmx1 = 13,2 mmn = 1
ζ =
5.صعبة
k1​ = 20k2​ = 50m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 20 kN/m والسفلي k₂ = 50 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 20k2​ = 15m = 100 kg

كتلة 100 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 20 kN/m والسفلي k₂ = 15 kN/m. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 15,49 rad/s
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. fd = 3,376 Hz
  4. 4. ζ = 0,02034
  5. 5. keq = 14,29 kN/m
  6. 6. keq = 8,571 kN/m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.