ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 8 kN/mm = 10 kgx

كتلة 10 kg معلّقة بنابض جساءته 8 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي fn بالـ Hz.

m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.سهلة
kmδst​ = 4 mmدون حمل

آلة ترتكز على حوامل نابضية تنضغط بمقدار 4 mm تحت وزنها. اعتبرها نظامًا غير مخمَّد بدرجة حرية واحدة واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.متوسطة
tx10 mm3 دورات3,9 mm

في اختبار اهتزاز حر لنظام كتلة–نابض مخمَّد، تلي قمةَ إزاحة مقدارها 10 mm بعد 3 دورات قمةٌ مقدارها 3,9 mm. أوجد نسبة التخميد ζ.

x0 = 10 mmx3 = 3,9 mmn = 3
ζ =
4.متوسطة
k = 100 kN/mc = 1600 N·s/mm = 40 kg

كتلة 40 kg يحملها نابض جساءته 100 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 1600 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 40 kgk = 100 kN/mc = 1600 N·s/m
ζ =
5.صعبة
k1​ = 50k2​ = 40m = 40 kg

كتلة 40 kg معلّقة بنابضين متجاورين (على التوازي)، جساءتاهما k₁ = 50 kN/m و k₂ = 40 kN/m. تبقى الكتلة أفقية. أوجد الجساءة المكافئة keq لنظام النوابض بالـ kN/m.

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.صعبة
k1​ = 50k2​ = 25m = 10 kg

كتلة 10 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 50 kN/m والسفلي k₂ = 25 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 10 kgk1 = 50 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. fn = 4,502 Hz
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. ζ = 0,04989
  4. 4. ζ = 0,4
  5. 5. keq = 90 kN/m
  6. 6. fn = 6,497 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.