ورقة عمل الاهتزازات الميكانيكية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاهتزازات الميكانيكية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
k = 15 kN/mm = 100 kgx

كتلة 100 kg معلّقة بنابض جساءته 15 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 100 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.سهلة
k = 10 kN/mm = 2 kgx

كتلة 2 kg معلّقة بنابض جساءته 10 kN/m. أهمل التخميد. أوجد التردد الطبيعي الزاوي ωn بالـ rad/s.

m = 2 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.متوسطة
k = 25 kN/mc = 3000 N·s/mm = 250 kg

كتلة 250 kg يحملها نابض جساءته 25 kN/m ومخمِّد لزج معامل تخميده 3000 N·s/m. أوجد نسبة التخميد ζ.

m = 250 kgk = 25 kN/mc = 3000 N·s/m
ζ =
4.متوسطة
k = 40 kN/mζ = 0,5m = 10 kg

كتلة 10 kg على نابض جساءته 40 kN/m لها مخمِّد لزج يعطي نسبة تخميد 0,5. أوجد التردد الطبيعي المخمَّد fd لاهتزازها الحر بالـ Hz.

m = 10 kgk = 40 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.صعبة
k1​ = 10k2​ = 40m = 50 kg

كتلة 50 kg معلّقة بنابضين موصولين طرفًا بطرف (على التوالي): النابض العلوي k₁ = 10 kN/m والسفلي k₂ = 40 kN/m. أهمل التخميد وكتل النوابض. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.صعبة
k1​ = 80k2​ = 50k3​ = 100m = 20 kg

كتلة 20 kg معلّقة بالنابض k₃ = 100 kN/m. الطرف العلوي لـ k₃ مثبَّت بقضيب صلب معلّق بنابضين متجاورين، k₁ = 80 kN/m و k₂ = 50 kN/m؛ ويبقى القضيب أفقيًا. أهمل التخميد وكتل النوابض والقضيب. أوجد التردد الطبيعي fn للاهتزاز الرأسي بالـ Hz.

m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωn = 12,25 rad/s
  2. 2. ωn = 70,71 rad/s
  3. 3. ζ = 0,6
  4. 4. fd = 8,717 Hz
  5. 5. fn = 2,013 Hz
  6. 6. fn = 8,461 Hz

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.